Numeri e matematica

assoluto(x)#

Il valore del numero senza segno.

stampa(assoluto(-5))stampa(assoluto(3.2))

5
3.2

arrotonda(x, cifre = 0)#

Arrotonda il numero; a metà strada va lontano dallo zero.

Senza cifre restituisce un intero: arrotonda(2.5) è 3, arrotonda(-2.5) è -3. Con cifre tiene quel numero di cifre dopo la virgola: arrotonda(3.14159, 2) è 3.14.

radice(x)#

La radice quadrata del numero (sempre un decimale).

Il numero non può essere negativo.

stampa(radice(16))

4.0

minimo(valori...)#

Minimo(lista) oppure minimo(a, b, ...): il valore più piccolo.

Funziona con numeri o con testi (in ordine alfabetico), non mescolati.

stampa(minimo([4, 2, 9]))stampa(minimo(3, 7))

2
3

massimo(valori...)#

Massimo(lista) oppure massimo(a, b, ...): il valore più grande.

Funziona con numeri o con testi (in ordine alfabetico), non mescolati.

stampa(massimo([28, 30, 24]))stampa(massimo(3, 7))

30
7

somma(lista)#

La somma dei numeri di una lista o di un intervallo (0 se è vuota).

stampa(somma([1, 2, 3]))stampa(somma(1..100))

6
5050

casuale(da, a)#

Un numero intero a caso tra da e a, estremi compresi.

stampa(casuale(1, 6))

1

media(lista)#

La media dei numeri (la somma divisa per quanti sono).

Se la media è intera il risultato è un intero.

stampa(media([28, 30, 24]))

27.333333333333332

mediana(lista)#

Il numero che sta nel mezzo, dopo aver messo i numeri in ordine.

stampa(mediana([3, 1, 100]))stampa(mediana([1, 2, 3, 4]))

3
2.5

moda(lista)#

Il valore che compare più volte (a parità, il primo che si incontra).

stampa(moda([3, 5, 3, 8]))stampa(moda(["sì", "no", "sì"]))

3
sì

varianza(lista, campione = falso)#

Quanto i numeri sono sparpagliati (media dei quadrati degli scarti).

stampa(varianza([2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]))

4.0

campione = vero

deviazione(lista, campione = falso)#

La deviazione standard, cioè di quanto in media i numeri

si allontanano dalla media.

stampa(deviazione([2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]))

2.0

frazione(numeratore, denominatore = 1)#

Una frazione esatta, sempre ridotta ai minimi termini.

Si stampa come "3/4". Accetta anche un testo o un decimale: frazione("6/8") è 3/4, frazione(0.25) è 1/4. Metodi: piu, meno, per, diviso, potenza, inversa, uguale_a, minore_di, in_misto; proprietà: numeratore, denominatore, valore.

stampa(frazione(1, 2).piu(frazione(1, 3)))

5/6

soldi(importo, valuta = "€")#

Un importo preciso al centesimo, con arrotondamento commerciale.

Niente errori dei decimali: soldi(0.1).piu(0.2) è esattamente 0,30 €. Si stampa all'italiana, "1.234,50 €". Accetta numeri e testi come "12,50" o "1.234,50". Metodi: piu, meno, per, diviso, percentuale, con_iva, scorpora_iva, ripartisci, uguale_a, maggiore_di; proprietà: valore, centesimi, valuta.

stampa(soldi("19,99").per(3))

59,97 €

complesso(reale = 0, immaginario = 0)#

Un numero complesso, stampato come "3 + 4i".

Accetta anche un testo: complesso("3+4i"). Proprietà: reale, immaginario, modulo, argomento (in radianti), argomento_gradi. Metodi: piu, meno, per, diviso, potenza, coniugato, radice.

stampa(complesso(3, 4).modulo)stampa(complesso(0, 1).per(complesso(0, 1)))

5.0
-1

somma_matrici(a, b)#

La somma elemento per elemento di due matrici con le stesse dimensioni.

stampa(somma_matrici([[1, 2], [3, 4]], [[10, 20], [30, 40]]))

[[11, 22], [33, 44]]

sottrai_matrici(a, b)#

La differenza elemento per elemento (a meno b).

stampa(sottrai_matrici([[5, 5]], [[1, 2]]))

[[4, 3]]

scala_matrice(matrice, numero)#

La matrice con ogni elemento moltiplicato per il numero.

stampa(scala_matrice([[1, 2], [3, 4]], 10))

[[10, 20], [30, 40]]

prodotto_matrici(a, b)#

Il prodotto righe per colonne (le colonne di a devono essere quante le righe di b).

stampa(prodotto_matrici([[1, 2], [3, 4]], [[5], [6]]))

[[17], [39]]

trasposta(matrice)#

La matrice con righe e colonne scambiate.

stampa(trasposta([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))

[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

matrice_identita(dimensione)#

La matrice quadrata con 1 sulla diagonale e 0 altrove.

stampa(matrice_identita(2))

[[1, 0], [0, 1]]

determinante(matrice)#

Il determinante di una matrice quadrata (calcolo esatto con gli interi).

stampa(determinante([[1, 2], [3, 4]]))stampa(determinante([[2]]))

-2
2

inversa(matrice)#

La matrice inversa (moltiplicata per l'originale dà la matrice identità).

Se il determinante è 0 l'inversa non esiste.

stampa(inversa([[2, 0], [0, 4]]))

[[0.5, 0], [0, 0.25]]

somma_vettori(v, w)#

La somma elemento per elemento di due vettori della stessa lunghezza.

stampa(somma_vettori([1, 2, 3], [10, 20, 30]))

[11, 22, 33]

prodotto_scalare(v, w)#

La somma dei prodotti elemento per elemento di due vettori.

stampa(prodotto_scalare([1, 2, 3], [4, 5, 6]))

32

prodotto_vettoriale(v, w)#

Il prodotto vettoriale di due vettori a 3 componenti.

stampa(prodotto_vettoriale([1, 0, 0], [0, 1, 0]))

[0, 0, 1]

norma_vettore(v)#

La lunghezza del vettore (radice della somma dei quadrati).

stampa(norma_vettore([3, 4]))

5.0

e_primo(n)#

vero se il numero intero è primo (divisibile solo per 1 e per se stesso).

Veloce anche con numeri enormi.

stampa(e_primo(97))stampa(e_primo(91))

vero
falso

fattorizza(n)#

La lista dei fattori primi del numero (ripetuti quante volte servono), in ordine.

stampa(fattorizza(360))stampa(fattorizza(97))

[2, 2, 2, 3, 3, 5]
[97]

primi_fino_a(n)#

La lista dei numeri primi da 2 fino a n compreso (crivello di Eratostene).

stampa(primi_fino_a(20))

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

mcd(numeri...)#

Mcd(a, b, ...) oppure mcd(lista): il massimo comun divisore di numeri interi.

stampa(mcd(12, 18))stampa(mcd([12, 18, 30]))

6
6

mcm(numeri...)#

Mcm(a, b, ...) oppure mcm(lista): il minimo comune multiplo di numeri interi.

stampa(mcm(4, 6))stampa(mcm([2, 3, 4]))

12
12

numero_in_base(n, base, cifre = 0)#

Il numero intero scritto in una base da 2 a 36, come testo.

cifre aggiunge zeri davanti fino a quella lunghezza.

stampa(numero_in_base(255, 16))stampa(numero_in_base(5, 2, 8))stampa(numero_in_base(35, 36))

FF
00000101
Z

numero_da_base(testo, base)#

Il numero intero scritto nel testo in quella base (spazi e _ ignorati).

stampa(numero_da_base("FF", 16))stampa(numero_da_base("1010", 2))stampa(numero_da_base("0x1F", 16))

255
10
31

in_binario(n, cifre = 0)#

Il numero intero scritto in base 2. Esempio: in_binario(10) è "1010"; in_binario(5, 8) è "00000101".

in_ottale(n, cifre = 0)#

Il numero intero scritto in base 8. Esempio: in_ottale(64) è "100".

in_esadecimale(n, cifre = 0)#

Il numero intero scritto in base 16 (cifre 0-9 e A-F). Esempio: in_esadecimale(255) è "FF".

in_romano(n)#

Il numero (da 1 a 3999) scritto in numeri romani.

stampa(in_romano(2026))stampa(in_romano(49))

MMXXVI
XLIX

da_romano(testo)#

Il valore di un numero romano scritto correttamente (maiuscole o minuscole).

Forme scorrette come "IIII" danno errore.

stampa(da_romano("MMXXVI"))stampa(da_romano("xlix"))

2026
49

arrotonda_per_difetto(x, cifre = 0)#

Arrotonda verso il basso (verso meno infinito).

stampa(arrotonda_per_difetto(2.9))stampa(arrotonda_per_difetto(-2.1))stampa(arrotonda_per_difetto(3.149, 2))

2
-3
3.14

arrotonda_per_eccesso(x, cifre = 0)#

Arrotonda verso l'alto (verso più infinito).

stampa(arrotonda_per_eccesso(2.1))stampa(arrotonda_per_eccesso(3.141, 2))

3
3.15

arrotonda_bancario(x, cifre = 0)#

A metà strada va verso la cifra PARI ("arrotondamento del banchiere").

Sulle lunghe serie di numeri non sposta la media.

stampa(arrotonda_bancario(2.5))stampa(arrotonda_bancario(3.5))stampa(arrotonda_bancario(0.125, 2))

2
4
0.12

arrotonda_a_multiplo(x, multiplo)#

Il multiplo più vicino (a metà strada va lontano dallo zero).

stampa(arrotonda_a_multiplo(17, 5))stampa(arrotonda_a_multiplo(2.37, 0.05))

15
2.35

.diviso(altra)#

Il quoziente, come nuova frazione.

.in_misto()#

La frazione come numero misto, per esempio 7/2 diventa "3 e 1/2".

.inversa()#

La frazione capovolta (3/4 diventa 4/3).

.meno(altra)#

La differenza, come nuova frazione.

.minore_di(altra)#

vero se questa frazione è più piccola dell'altra.

.per(altra)#

Il prodotto, come nuova frazione.

.piu(altra)#

La somma, come nuova frazione.

.potenza(esponente)#

La frazione elevata a un intero (anche negativo).

.uguale_a(altra)#

vero se le due frazioni valgono uguale (2/4 è uguale a 1/2).

.con_iva(aliquota = 22)#

L'importo con l'IVA aggiunta. Esempio: soldi(100).con_iva() è 122,00 €.

.diviso(numero)#

L'importo diviso per un numero, arrotondato al centesimo (per dividere senza perdere centesimi usa ripartisci).

.maggiore_di(altro)#

vero se questo importo è più grande dell'altro.

.meno(altro)#

La differenza dei due importi.

.per(numero)#

L'importo moltiplicato per un numero (per esempio la quantità), arrotondato al centesimo.

.percentuale(percento)#

Quella percentuale dell'importo. Esempio: soldi(200).percentuale(15) è 30,00 €.

.piu(altro)#

La somma dei due importi.

.ripartisci(parti)#

Divide l'importo in parti quote che sommate danno ESATTAMENTE il totale.

stampa(soldi(100).ripartisci(3))

[33,34 €, 33,33 €, 33,33 €]

.scorpora_iva(aliquota = 22)#

L'imponibile di un prezzo IVA compresa. Esempio: soldi(122).scorpora_iva() è 100,00 €.

.uguale_a(altro)#

vero se i due importi sono uguali al centesimo.

.coniugato()#

Il numero con la parte immaginaria cambiata di segno (3 + 4i diventa 3 - 4i).

.diviso(altro)#

Il quoziente.

.meno(altro)#

La differenza.

.per(altro)#

Il prodotto.

.piu(altro)#

La somma.

.potenza(esponente)#

Il numero elevato a un esponente (intero o decimale).

.radice()#

La radice quadrata principale. Esempio: complesso(-4).radice() è 2i.